高考數學核心考點

高考數學核心考點列表

一、集合與常用邏輯用語、函數、導數知識點總結

• 集合的有關概念、常用數集及其記法
• 集合的基本關系、基本運算
• 四種命題的形式、相互關系及真假關系
• 充分條件與必要條件的相關概念
• 充分、必要條件與集合的對應關系
• 含有一個量詞的命題的否定、復合命題的否定
• 函數與映射的概念
• 函數單調性的定義及幾何意義
• 函數單調性的運算性質
• 函數奇偶性的定義及圖象特征
• 二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質
• 5個簡單的冪函數的圖象與性質
• 冪函數的性質及圖像特征
• 指數函數與對數函數的關系
• 對數的性質及對數的運算性質
• 二次函數的零點
• 零點存在性定理
• 幾類不同增長的函數模型

二、數列不等式知識點總結

• 數列知識點總結
• 數列與集合的區別
• 數列的分類
• 周期數列
• 數列的遞推公式與通項公式
• 數列的前n項和與通項的關系
• 等差數列知識點總結
• 等差數列與一次函數的關系
• 等差數列的前n項和與二次函數的關系
• 將遞推關系式轉化為等差數列的常見形式
• 等比數列概念
• 等比數列與指數函數的關系
• 等比數列前n項和的函數特性
• 等差數列與等比數列類比
• 等差中項和等比中項
• 不等關系文字語言與符號語言的轉換
• 不等式的基本性質
• 不等式的運算性質（基本性質的推論）

三、三角函數平面向量知識點總結

• 象限角與軸線角的表示
• 弧度制的相關公式
• 三角函數線的畫法及應用
• 三角函數值在各象限的符號
• 特殊角的三角函數值
• 各角與角α終邊的關系
• 三角函數誘導公式
• 三角恒等變換注意事項
• 正弦、余弦、正切函數的圖像和性質
• 函數y =Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的性質
• 五點法、變化作圖法作y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的圖象
• 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之間的關系網
• 常見三角不等式
• 正弦、余弦定理的應用
• 三角形的面積公式
• 測量術語
• 特殊向量
• 向量的線性運算

四、解析幾何知識點總結

• 直線的傾斜角與斜率的關系
• 直線方程的幾種形式
• 坐標法知識點
• 兩條直線的位置關系
• 距離公式
• 兩條直線的交點
• 對稱問題
• 圓的標準方程與一般方程
• 幾種特殊圓的標準方程(r>0)
• 點與圓、直線與圓、圓與圓位置關系知識點總結
• 自一點引圓的切線的條數
• 橢圓的定義、標準方程及幾何性質
• 橢圓的離心率與橢圓的扁平程度
• 雙曲線的定義、標準方程及幾何性質
• 確定雙曲線的形狀
• 等軸雙曲線的性質
• 拋物線的定義、標準方程及幾何性質
• 直線與圓錐曲線的位置關系

五、立體幾何知識點總結

• 多面體、旋轉體的圖形與結構特征
• 三視圖的定義
• 柱體錐體臺體的表面積與體積
• 空間幾何體表面積和體積的最值
• 立體幾何公理
• 等角定理
• 直線平面之間的位置關系
• 異面直線所成的角
• 直線與平面平行的判定定理與性質定理
• 平面與平面平行的判定定理與性質定理
• 直線與平面垂直的判定定理與性質定理
• 平面與平面垂直的判定定理與性質定理
• 直線與平面所成的角
• 二面角的平面角
• 空間向量的坐標運算
• 空間中的探索性問題
• 空間中的平面圖形的翻折問題

六、算法、統計、概率、推理與證明、復數知識點總結

• 算法與程序框圖
• 三種基本邏輯結構
• 數學符號與程序符號的對照
• 兩種條件語句的區別與聯系
• 兩種循環語句的區別和聯系
• 輾轉相除法與更相減損術的區別與聯系
• 三種抽樣方法的比較
• 幾種表示樣本分布方法的比較
• 三種數字特征的優缺點
• 極差、標準差與方差
• 相關關系與函數關系的辨析
• 相關關系的強弱
• 頻率與概率的區別與聯系
• 事件間的關系與運算
• 古典概型與幾何概型的異同
• 兩個計數原理的聯系與區別
• 排列數組合數公式
• 排列與組合的異同點